Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Trigonometrikus egyenlet
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
11/23. | | K2009/2/15. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Ervin és Frédi két magányos jegenyefa távolságát szeretnék meghatározni, de távolságukat közvetlenül nem tudták lemérni. A sík terepen a következő méréseket végezték el: Először kerestek egy olyan tereppontot, ahonnan a két fa derékszög alatt látszott. Ebből a T pontból Ervin az egyik fát és a T pontot összekötő egyenes mentén 100 métert gyalogolt a fával ellenkező irányba. Innen a két fa 40°-os szög alatt látszott. Frédi a másik fát és a T pontot összekötő egyenes mentén szintén 100 métert gyalogolt a fával ellenkező irányba. Ebből a pontból a két fa 37°-os szög alatt látszott. A mért adatok alapján készítsen el egy térképvázlatot, az adatok feltüntetésével! Számítsa ki, milyen messze van egymástól a két fa? (A távolságukat méterre kerekítve adja meg!)
13/23. | | K2010/2/17. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
a) Vizsgálja meg, hogy a 0°-nál nem kisebb és 360°-nál nem nagyobb szögek közül melyekre értelmezhető a következő egyenlet! Oldja meg az egyenletet ezen szögek halmazán! xx tg5ctg4 = b) Oldja meg a 3-nál nagyobb valós számok halmazán a xx lg1)3(lg =+ egyenletet!
15/23. | | K2012/2/17. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
a) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! ( ) ( ) 8lg32lg12lg =+ xx b) Egy háromszög x szögére igaz, hogy 05cos8cos4 2 = xx . Mekkora ez a szög? c) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! yy 854 = d) Megadtunk hét olyan különböző valós számot, amelyek közül az egyik a c) kérdésben szereplő egyenletnek is megoldása. A számokat felírjuk valamilyen sorrendben. Hány olyan sorrendje van a megadott számoknak, amelyben az em- lített szám a középső?
a) Oldja meg a valós számok halmazán az 0 3 2 + x x egyenlőtlenséget! b) Adja meg az x négy tizedesjegyre kerekített értékét, ha 20334 =+ xx . c) Oldja meg a 02cos3cos2 2 =+ xx egyenletet a ] [ alaphalmazon!
a) Egy háromszög oldalainak hossza 5 cm, 7 cm és 8 cm. Mekkora a háromszög 7 cm-es oldalával szemközti szöge? b) Oldja meg a [0 2] intervallumon a következő egyenletet: 4 1 cos 2 =x (x R). c) Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! I) Az f: R R, xxf sin)( = függvény páratlan függvény. II) A g: R R, xxg 2cos)( = függvény értékkészlete a [-2 2] zárt intervallum. III) A h: R R, xxh cos)( = függvény szigorúan monoton növekszik a 4 4 intervallumon.
19/23. | | K2014/2/13. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
a) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: ( ) 2log187log 33 =+ xx b) Oldja meg a következő egyenletet a [ ] 2 0 zárt intervallumon: 4cos7cos2 2 += x
trigonometrikus egyenlet 
trigonometrische Gleichung 
trigonometric equation 
![Mely valós számokra teljesül a [0 2] intervallumon a 12 sin x = egyenlőség?](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2007_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2007_3_9.jpg)
![a) Oldja meg a valós számok halmazán az 0 3 2 + x x egyenlőtlenséget! b) Adja meg az x négy tizedesjegyre kerekített értékét, ha 20334 =+ xx . c) Oldja meg a 02cos3cos2 2 =+ xx egyenletet a ] [ alaphalmazon!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2013_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2013_1_17.jpg)
![Oldja meg a [- ] zárt intervallumon a 2 1 cos =x egyenletet!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2013_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2013_3_3.jpg)
![a) Egy háromszög oldalainak hossza 5 cm, 7 cm és 8 cm. Mekkora a háromszög 7 cm-es oldalával szemközti szöge? b) Oldja meg a [0 2] intervallumon a következő egyenletet: 4 1 cos 2 =x (x R). c) Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! I) Az f: R R, xxf sin)( = függvény páratlan függvény. II) A g: R R, xxg 2cos)( = függvény értékkészlete a [-2 2] zárt intervallum. III) A h: R R, xxh cos)( = függvény szigorúan monoton növekszik a 4 4 intervallumon.](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2014_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2014_1_14.jpg)
![a) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: ( ) 2log187log 33 =+ xx b) Oldja meg a következő egyenletet a [ ] 2 0 zárt intervallumon: 4cos7cos2 2 += x](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2014_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2014_2_13.jpg)
![Adja meg a következő egyenlet [0 2] intervallumba eső megoldásának pontos értékét! 1sin =x](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2014_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2014_3_7.jpg)
![Oldja meg az alábbi egyenletet a [0 2] intervallumon! cos x = 0,5](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2017_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2017_1_10.jpg)
